Diferentes Tipos de Ábaco
O Ábaco
O ábaco é um instrumento muito antigo,
provavelmente originado na Mesopotâmia, a mais de 5.500 anos. Ele é formado por
uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical,
correspondentes cada um a uma posição (unidades, dezenas, centenas, milhares) e
nos quais os elementos de contagem são (fichas, bolas, contas, etc), que
deslizam com facilidade. É considerado como uma extensão do ato de contar nos
dedos. Seu processo de cálculo usa o sistema decimal, e ainda hoje é utilizado
no ensino das operações de somar e subtrair.
Diferentes tipos de Ábaco
Diferentes tipos de Ábaco
TIPO DE ÁBACO
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MOMENTO
HISTÓRICO DE SURGIMENTO
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UTILIDADES PARA
A HUMANIDADE
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Ábaco Mesopotâmico
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O ábaco Mesopotâmico foi criado por volta de 2400
a.C. Era constituído por uma pedra lisa coberta por areia ou pó.
Palavras e letras eram desenhadas na areia;
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Os números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra
eram utilizadas para ajuda nos cálculos
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Ábaco
Babilônico
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Os babilônios começaram a utilizar o ábaco por volta de
2700-2300 a. C.
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Era
utilizadopara
fazer operações e subtração com sistema numérico sexagesimal (base 60).
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Ábaco Grego
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O ábaco mais velho descoberto em 1946 era feito de mármore de
149 cm, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura ou eram feitos de madeira com linhas paralelas pintadas
ou vazadas
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Com cinco grupos de marcação era um dispositivo com objetivo
de facilitar cálculos matemáticos que seriam complexos para se fazer
mentalmente, onde se deslocavam as contas, eram chamados pelos gregos
de abakion.
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Ábaco Romano
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Surgiu na antiga mesopotâmia por volta de 3500 a.C.
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O método de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia
antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As
bolas de contagem originais eram chamadas calculi. Linhas marcadas indicavam
unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana.
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Ábaco Indiano
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Ele é conhecido também como ábaco de pinos, no século V já
gravavam os resultados do ábaco
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Nesse ábaco, cada pino equivale a uma posição no sistema de
numeração, sendo que o primeiro, da direita para a esquerda representa a
unidade, e os próximos representam à dezena, a centena, a unidade de milhar e
assim por diante.
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Ábaco Japonês
(Soroban)
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Por volta de 1600 D.C., os japoneses
adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco
do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de
1930.
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Uma vez que os japoneses utilizam o
sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma
é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.
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Ábaco Chinês
(Suanpan)
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O registo mais antigo que se conhece é um esboço presente num
livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan
Pan" que significa "prato de cálculo".
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O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas
varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como
ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em
que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido.Os modelos
1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas
comunidades espalhadas pelo mundo.
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Ábaco Maia ou
Quipu
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Surgiu em 1800 d.C.
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Era feito com cordas de lã ou de algodão com nós representando
as unidades, dezenas e assim por diante.
Usado para contas e registros de números.
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Ábaco Russo
(Tschoty)
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O ábaco russo, inventado no século XVII.
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Ele opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos
orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é
baseado na fisionomia das mãos humanas.
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Ábaco Asteca
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De acordo com investigações recentes, ó ábaco Asteca
(Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 D.C. As contas
eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa armação de
madeira.
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Composto por 7 linhas e 13 colunas. Pois os números 7 e 13 são
números muito importantes na civilização asteca.
O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias. |
Ábaco Aberto ou
Escolar
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Utilizado
atualmente no âmbito
escolar como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e
da aritmética. Os alunos podem aprender a usar o ábaco para contar e
registrar quantidades.
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Baseado no nosso sistema de numeração com base 10 cada bola e
cada fio têm exatamente o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser
utilizado para representar números acima de 100. A vantagem educacional mais
significante em utilizar um ábaco é poder levar o aluno a refletir
sobre o valor posicional e as regras de representação SND.
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Sugestões de Atividades com Ábaco
Atividade 1:
Fazendo experiências
no ábaco para o processo de construção das operações de adição e subtração.
Realize no ábaco o que
é pedido descrevendo cada procedimento realizado. (Lembre-se que todos os
procedimentos devem ser realizados da direita para a esquerda).
A) Retire uma unidade. Quanto ficou?
B) Retire uma unidade. Quanto ficou?
C) Retire uma unidade. Quanto ficou?
D) Acrescente uma unidade. O que
aconteceu?
E) Acrescente uma unidade. Qual o
total?
F) Acrescente uma dezena. E agora o eu
aconteceu?
G) Acrescente uma unidade. Qual o total?
O que foi preciso fazer?
Atividade 2:
No Ábaco abaixo, Cristina representou um número.
Qual
foi o número representado por Cristina?
(A) 1.314
(B)
4.131
(C)
10.314
(D)
41.301
Atividade 3:
Reconhecer a composição de números naturais.
Um garoto completou 1.960 bolinhas de gude em sua coleção. Este
número é composto de:
(A)
1 unidade de milhas, 9 dezenas e 6 unidades.
(B) 1
unidade de milhar, 9 centenas e 6 dezenas.
(C) 1
unidade de milhar, 60 unidades.
(D) 1
unidades de milhar, 90 unidades.
Atividade 4:
JOGO QUE FACILITA A COMPREESÃO DA TROCA
. Cada grupo terá um ábaco.
· Cada jogador, na sua vez, joga o dado e compra
tantas contas quantos forem os pontos obtidos no dado, colocando-os na haste da
unidade. Cada vez que completar 10 unidades, retira as contas e coloca 1 na
haste das dezenas. Feitas as trocas correspondentes, passa o ábaco para o
próximo jogador.
· Ganha aquele que primeiro colocar 1 conta na
haste da centena.
Jogue várias partidas até que perceba que
os alunos compreenderam as regras de colocação de contas no ábaco.
Perguntas desafiadoras para que a criança reflita sobre as
possiblidades de representação do número no ábaco:
· Qual o total de pontos representados no ábaco?
· Qual a função do zero que aparece na unidade?
· Qual a função do zero que aparece na dezena?
· Qual a função do zero que aparece na unidade?
· Qual a função do zero que aparece na dezena?
Referências
da Tabela:
Enviado por: Caroline Nunes RA:1299124103
